Question

De se um triângulo retângulo cujo catetos medem 18 cm e 24 cm letra a qual é a medida da hipotenusa letra b qual a medida da altura relativa a hipotenusa letra c quais as medidas dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) para saber a medida da hipotenusa bastar aplicar o teorema de Pitágoras;

a = hipotenusa

b e c = catetos

a^2 =  b^2 + c^2  

a^2 = 24^2 + 18^2

a^2 = 576 + 324  

a^2 =  900

$a = \sqrt{900}$

a = 30

b) a medida da altura relativa a hipotenusa é dado por:

sendo;

h = altura relativa à hipotenusa

b.c = a.h

a = 30    b = 24   c = 18

24 . 18 = 30.h

432 = 30.h

h = 14,4cm

c) a projeção pode ser calculada por meio das fórmulas:

m = projeção do cateto b

n = projeção do cateto c

b^2 = a.m      c^2 = a.n

b^2 = a.m

24^2 = 30.m

576 = 30.m

m = 576/30

m = 19,2cm

c^2 = a.n

18^2 = 30.n

324 = 30n

n = 324/30

n = 10,8cm

Answer 2

Resposta

a^2= b^2+c^2

a^2= 18^2+24^2

a^2= 324+ 576

a^2= 900

a= √900

a= 30cm

a medida altura em relação a hipotenusa é

b.c= a.h

18.24= 30.h

432= 30h

h= 532/30

h= 14,4cm

calcular as projeções

b^2= a.m

24^2= 30.m

576= 30m

m= 576/30

m= 19,2cm

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c^2= a.n

18^2= 30n

324= 30n

n= 324/30

n= 10,8cm