• Matéria: Matemática
  • Autor: laiss2003p21mig
  • Perguntado 7 anos atrás

Quantos anagramas podem ser formados com as letras das palavras a seguir?

A)ANA

B)CASA

C)CABANA​

Respostas

respondido por: julia754226
50

A) A primeira letra tem 3possiblidades

A segunda letra tem 2 possibilidades

A terceira letra tem 1 possibilidades

3x2x1

Porém, há repetição da letra "A" duas vezes, portanto, divide por 2!

6/2!=3 anagramas

B)A primeira letra tem 4 possibilidades

A segunda letra tem 3 possiblidades

A terceira letra tem 2 possibilidades

A quarta letra tem 1 possibilidade

4!

Porém, há repetição da letra "A"duas vezes, portanto, divide por 2!

4!/2!

4x3x2x1/2x1=12 anagramas

C)A primeira letra possui 6 possibilidades

segunda 5

terceira 4

quarta 3

quinta 2

sexta 1

5!/3!, já que, há repetição da letra "A" três vezes

5x4x3x2x1/3x2x1=20 anagramas

Ou você poderia usar a fórmula P=n!/n1!.n2!

Em que n é o número de letras

n1 e n2 são as letras que se repetem

Tem que ser fatorial, pois é como se as letras trocassem de lugar para formar o anagrama.

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