Question

As funçôes abaixo estão escritas em forma normal, calcule o valor do descriminante ∆ em cada uma e identifique quantas raizes cada função representa?


(a) x² - 4 x - 5 = 0

(b) x² + 8 x + 20 =0

(c) x² + 6 × - = 0

(d) 9 x² + 6 × + 1 =0

(e) 5 x² - 3 x + = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

formula do Δ = b² - 4.(a).(c)

formula de bhaskara = X = -b ± √Δ / 2. (a)

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Então as contas ficam:

A) x² - 4x - 5 = 0                        X = -(-4) +- √36 / 2 . 1

   - 4² - 4 . 1 . 5                             X = 4 +- 6 / 2

   Δ = 16 + 20                             X' = 4 - 6 / 2  = -2/ 2 = -1

   Δ = 36                                     X'' = 4 +6/ 2 = + 10 / 2 =  5

R: a funcao tem 2 raizes

B) x² + 8x + 20 = 0                    

  8² - 4 . 1 . 20

  Δ = 64 - 80

  Δ =  - 16

R: nao existe Δ negativo

C) x² + 6x = 0                    X = -6 ± √36 / 2

  6² - 4 . 1 . 0                     X = -6 ± 6 / 2

  Δ = 36 - 0                       X' = -6 - 6 / 2 = -12/2 = -6

  Δ = 36                             X'' = -6 + 6 /2 = 0/2 = 0

R: tem duas raizes

D) 9x² + 6x + 1 = 0

   6² - 4 . 9 . 1

   Δ = 36 - 36

   Δ = 0

R: Δ é zero no tem bhaskara

E) 5x² - 3x = 0          X = -3 ± √9 / 2

   - 3² - 4 . 5 . 0        X = -3 ± 3 / 2

 Δ = 9 - 0                  X' = -3 + 3 / 2 = 0/2 = 0

 Δ = 9                       X'' = -3 -3 / 2 = -6/2

R: tem duas raizes