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Para começar a fatorar, um número é necessário. Qualquer um serve, mas de início, começaremos com um inteiro simples. Os inteiros são números sem componentes fracionais ou decimais, incluindo números positivos e negativos.
Qualquer inteiro pode ser escrito como o produto de dois outros inteiros. Até mesmo números primos podem ser escritos dessa forma, multiplicando eles mesmos por 1. Pensar em um número como um produto de dois fatores pode exigir um pouco de pensamento "reverso", ou seja, você precisa se perguntar "qual multiplicação resulta nesse número?".
No nosso exemplo, o 12 têm vários fatores, pois 12 × 1, 6 × 2 e 3 × 4 resultam em 12. Então, podemos dizer que os fatores do 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Para propósitos didáticos, vamos usar os fatores 6 e 2.
Os números pares são mais fáceis de serem fatorados pois têm o 2 como um fator: 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2 e etc.
Vários números, especialmente os maiores, podem ser fatorados várias vezes. Ao encontrar dois fatores de um número, fatore-os também, se possível. Dependendo da situação, isso poderá ajudar ou não.
No nosso exemplo, reduzimos o 12 para 2 × 6. Perceba que o 6 tem seus próprios fatores, pois 3 × 2 = 6. Por isso, podemos dizer que 12 = 2 × (3 × 2).
números primos são os que são divisíveis apenas por eles mesmos e por 1. Exemplos deles incluem: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17. Quando fatorar um número de forma que ele seja formado exclusivamente pela multiplicação de números primos, não há mais nada a ser feito.
No nosso exemplo, reduzimos o 12 para 2 × (2 × 3). 2, 2 e 3 são todos primos, por isso, a única forma de fatorar é a seguinte: (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)). Ela não leva a nada, então devemos evitar fazer isso.
Os números negativos podem ser fatorados praticamente da mesma forma dos positivos. A única diferença é que a multiplicação dos fatores deve ser negativa, então um número ímpar de fatores devem ser negativos.
Vamos fatorar o -60, por exemplo. Veja abaixo:
-60 = -10 × 6
-60 = (-5 × 2) × 6
-60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
-60 = -5 × 2 × 3 × 2. Veja que ter uma quantidade ímpar de números negativos além do 1 resultará no mesmo produto. Por exemplo: -5 × 2 × -3 × -2 também é igual a 60.
Qualquer inteiro pode ser escrito como o produto de dois outros inteiros. Até mesmo números primos podem ser escritos dessa forma, multiplicando eles mesmos por 1. Pensar em um número como um produto de dois fatores pode exigir um pouco de pensamento "reverso", ou seja, você precisa se perguntar "qual multiplicação resulta nesse número?".
No nosso exemplo, o 12 têm vários fatores, pois 12 × 1, 6 × 2 e 3 × 4 resultam em 12. Então, podemos dizer que os fatores do 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Para propósitos didáticos, vamos usar os fatores 6 e 2.
Os números pares são mais fáceis de serem fatorados pois têm o 2 como um fator: 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2 e etc.
Vários números, especialmente os maiores, podem ser fatorados várias vezes. Ao encontrar dois fatores de um número, fatore-os também, se possível. Dependendo da situação, isso poderá ajudar ou não.
No nosso exemplo, reduzimos o 12 para 2 × 6. Perceba que o 6 tem seus próprios fatores, pois 3 × 2 = 6. Por isso, podemos dizer que 12 = 2 × (3 × 2).
números primos são os que são divisíveis apenas por eles mesmos e por 1. Exemplos deles incluem: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17. Quando fatorar um número de forma que ele seja formado exclusivamente pela multiplicação de números primos, não há mais nada a ser feito.
No nosso exemplo, reduzimos o 12 para 2 × (2 × 3). 2, 2 e 3 são todos primos, por isso, a única forma de fatorar é a seguinte: (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)). Ela não leva a nada, então devemos evitar fazer isso.
Os números negativos podem ser fatorados praticamente da mesma forma dos positivos. A única diferença é que a multiplicação dos fatores deve ser negativa, então um número ímpar de fatores devem ser negativos.
Vamos fatorar o -60, por exemplo. Veja abaixo:
-60 = -10 × 6
-60 = (-5 × 2) × 6
-60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
-60 = -5 × 2 × 3 × 2. Veja que ter uma quantidade ímpar de números negativos além do 1 resultará no mesmo produto. Por exemplo: -5 × 2 × -3 × -2 também é igual a 60.
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Resposta: Pega um determinado número e o divide por números primos, do menor para o maior
Explicação passo-a-passo:
770 / 2
385 / 5
77 / 7
11 / 11
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