Question

O exercício está na folha anexa.
Por favor me ajudemmm.
É de matemática.​

Answer 1

Como queremos que f(x)>g(x), temos que

$x + 3 > \dfrac{13x - 9}{x + 2} \\ (x + 2)(x + 3) > 13x - 9 \\ {x}^{2} + 2x + 3x + 6 > 13x - 9 \\ {x}^{2} - 8x + 15 > 0$

Por Bhaskara, temos

$x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} = \dfrac{ - ( - 8) \pm \sqrt{ {( - 8)}^{2} - 4 \cdot1 \cdot15} }{2} \\ = \dfrac{ 8 \pm \sqrt{64-60} }{2} = \dfrac{ 8 \pm \sqrt{4} }{2} = \dfrac{ 8 \pm2 }{2} \\ x_1=\dfrac{ 8 + 2 }{2} = \dfrac{ 10}{2} = 5 \\ x_2=\dfrac{ 8 - 2 }{2} = \dfrac{ 6}{2} = 3$

Ou seja

$(x - 3)(x - 5) > 0$

Logo, para os valores de x tal que f(x)>g(x) são os números menores que 3 e maiores que 5. Portanto, a resposta é a letra (c)