Question

perguntado sobre a idade se seu filho, um pai respondeu "o quadrado da idade menos o quadruplo dela" é igual a 5 anos. Qual é a idade do filho?​

Answer 1

Resposta:

5 anos

Explicação passo-a-passo:

x² - 4x = 5

x² - 4x -5 = 0

Δ = 16+20 = 36

x = (4±6) : 2

x' = 5

x" = -1 (Não serve)

Resposta: 5 anos

Answer 2

Resposta: 5 anos.

Explicação passo-a-passo:

I. Transcreva a situação-problema para uma equação;

Quadrado – x²

Quádruplo – 4x

Igual a – 5 anos.

Ao montarmos, notamos que é uma equação de segundo grau.

x²–4x=5

Portanto, para a resolução deste exercício, cabe-se aqui a utilização da fórmula de Bháskara.

x² - 4x - 5 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4·1·(-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

x' = - b + √Δ ⇒ x' = - (-4) + √36 ⇒ x' = 4 + 6 ⇒ x' = 10 ⇒ x' = 5

           2a                       2·1                     2                2

x'' = - b - √Δ ⇒ x'' = - (-4) - √36 ⇒ x'' = 4 - 6 ⇒ x'' = - 2 ⇒ x'' = - 1

           2a                       2·1                     2                 2  

Os valores podem ser 5 ou -1. Contudo, é necessário que seja um número natural (positivo) para a representação da idade do filho.

Assim, a idade do filho é de 5 anos.