Question

Determinar a taxa mensal equivalente a 42,5760% ao ano

Escolha uma:
a. 5%
b. 3%
c. 4%
d. 7%
e. 6%

Taxa equivalente bimestral ( Matemática Financeira ) : Juros sobre Juros.

Answer 1

Resposta:

b. 3%

Explicação passo-a-passo:

Fórmula de equivalência de taxas:

$i_{q}  = (1 + i_{t} )^{\frac{n_{q}}{n_{t}}} - 1$

$i_{q}$ = taxa que eu quero (mensal)

$i_{t}$ = taxa que eu tenho (anual)

$n_{q}$ = período (n) que eu quero (1 mês)

$n_{t}$ = período (n) que eu tenho (12 meses)

Você deve utilizar a forma decimal para representar os valores percentuais na fórmula.

42,5760% = $\frac{42,5760}{100}$ = 0,425760

Aplicando a fórmula:

$i_{q} = (1 + 0,425760 )^{\frac{1}{12}} - 1$

$i_{q} = (1,425760 )^{0,083333} - 1$

$i_{q} = 1,03 - 1$

$i_{q} = 0,03$

$i_{q} = 3%$

Obs.: para fazer outras equivalências, como converter uma taxa anual para uma taxa mensal, o único elemento que vai ser alterado na fórmula será o expoente.

O expoente é uma razão entre o número que eu quero ($n_{q}$) em relação ao número que eu tenho ($n_{t}$) (dado no exercício):

Expoente = $\frac{n_{q}}{n_{t}}$

Exemplos:

De taxa mensal para taxa anual (tenho 1 mês e quero 12 meses)

$n_{q}$ = 12

$n_{t}$ = 1

Expoente = $\frac{12}{1}$ = 12

De taxa anual para taxa mensal (tenho 12 meses e quero 1 mês)

$n_{q}$ = 1

$n_{t}$ = 12

Expoente = $\frac{1}{12}$ = 0,083...

De taxa anual para taxa trimestral (tenho 12 meses e quero 3 meses)

$n_{q}$ = 3

$n_{t}$ = 12

Expoente = $\frac{3}{12}$ = $\frac{1}{4}$ = 0,25

De taxa bimestral para taxa semestral (tenho 2 meses e quero 6 meses)

$n_{q}$ = 6

$n_{t}$ = 2

Expoente = $\frac{6}{2}$ = 3

E assim por diante.

Answer 2

Resposta:

(B---3%)

Explicação passo-a-passo:

espero ter te ajudado