Question

me ajudem nessas duas questões de análise combinatória
a) (x-1)!=165
(x-2)!
b) Ax,1 + C5,3= P4 - 4X - 20​

Answer 1

A) (x-1)!/(x-2)=165

Definição de fatorial

n!= n.(n-1)...

Posso desenvolver (x-1)!= (x-1).(x-1-1)!=(x-1).(x-2)!

Substituindo, fica:

(x-1).(x-2)!/(x-2)!=165--> Posso cortar (x-2)! Então: x-1=165 --> x=165+1=166

B) Ax,1= x!/(x-1)! --> x.(x-1)!/(x-1)!=x

C5,3= 5!/3!.(5-3)!= 5!/3!.2!=5.4.3!/3!.2.1=> 20/2=10

P4=4!=4.3.2.1=24

Agora basta colocar na equação:

x+10=24-4x-20

x+4x=-6

5x=-6

x=-6/5