Question

Observe a seguir a armação de uma construção, na qual uma parte da
estrutura metalica forma o quadrilátero que está em destaque.
Os angulos internos da base desse quadrilátero são retos e a inclinação, em
relacao a base do trapézio, do lado formado pela haste superior é de 30
Conforme indica a representacão a seguit!
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Nesse contexto, quais são as medidas dos angulos bea indicados nesse
muadrilátero?
(A) 30" 30"
(C) 60° e 120
(8) 30 90"
(D)-120° e 120
Em um triangulo escaleno, dois de seus lados medem 7e 12 centimetros
A medida de terceiro lado desse triangulo pode ser de
TAI 5 centimetros
817 centimetros
C antimetros
( 19 centimetros​

Answer 1

As medidas dos ângulos b e a indiciados nesse quadrilátero são, respectivamente, 60º e 120º; A medida do terceiro lado desse triângulo pode ser 9 centímetros.

Vamos calcular, primeiramente, a medida do ângulo a.

Observe que o ângulo a é resultado da soma do ângulo reto com o ângulo de 30º.

Portanto, o ângulo a mede:

a = 30 + 90

a = 120º.

Observe agora o triângulo retângulo.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Sendo assim, o valor do ângulo b é igual a:

b + 30 + 90 = 180

b + 120 = 180

b = 180 - 120

b = 60º.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Na segunda questão, as alternativas são:

a) 5 cm

b) 7 cm

c) 9 cm

d) 19 cm

O triângulo escaleno possui os três lados com medidas diferentes.

Vamos considerar que a medida do terceiro lado é x.

Pela condição de existência de um triângulo, temos que:

12 - 7 < x < 12 + 7

5 < x < 9.

Pelas alternativas, temos que a alternativa correta é a letra b ou a letra c.

Entretanto, se o terceiro lado medir 7 cm, o triângulo não será escaleno, e sim isósceles.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).