Question

Área e comprimento da circunferência de um disco de vinil. Obs: área da musicas, sem contar o meio do disco. Com cálculos, por favor

Answer 1

Vamos considerar um disco de vinil LP (Long Play), cujo diâmetro é de 30 cm. Neste LP o diâmetro da área que não contém faixas musicais, e que contém o selo que identifica as musicas e demais dados da gravação, é de 13 cm.
Assim, vamos aos cálculos:
- Comprimento da circunferência:
O comprimento de uma circunferência (c) é igual ao produto de seu diâmetro (d) por π:
c = d × π
c = 30 cm × 3,14
c = 94,2 cm, comprimento da circunferência
- Áreas:
A área de um círculo (A) é igual ao produto de π pelo quadrado do raio (r):
A = π × r²
Assim, a área total do LP (At) é igual a:
At = 3,14 × 15²
At = 3,14 × 225
At = 706,5 cm²
A área interna (Ai), sem gravação, é igual a:
Ai = 3,14 × 6,5²
Ai = 3,14 × 42,25²
Ai = 132,665 cm²
Assim, a área das músicas (Am) é igual a:
Am = At - Ai
Am = 706,5 cm² - 132,665 cm²
Am = 573,835 cm², área das músicas de um disco vinil LP

Obs.: Para discos de vinil de outras dimensões (45 rpm e compacto duplo) basta medir seus diâmetros e substituir os valores usados para o diâmetro e raio.