Question

O DER (Departamento de Estradas de Rodagem) de um determinado Estado fez algumas medições
para determinar a largura (x) de uma rodovia, com duas pistas e um canteiro central, conforme figura a
seguir.

Answer 1

Alternativa D: 16,5 metros.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Analisando a figura, veja que a medida X será proporcional a medida do cateto desconhecido do outro triângulo. Por isso, vamos calcular essa medida, por meio do Teorema de Pitágoras:

$5^2+b^2=6^2 \\ \\ b^2=11 \\ \\ b\approx 3,3 \ m$

Agora, veja que a razão entre as medidas de 25 metros e 5 metros deve ser a mesma razão entre a medida X e a medida de 3,3 metros. Portanto, a largura da estrada é:

$\frac{25}{5}=\frac{x}{3,3} \\ \\ 82,5=5x \\ \\ \boxed{x=16,5 \ m}$