Question

A primeira lei de Kepler estabelece que qualquer planeta do sistema solar descreve uma órbita elíptica em torno do sol, estando este em um dos focos da elipse. sabendo que a maior e a menor distância da terra ao sol são 1,53×10^8 km e 1,47×10^8 km, aproximadamente, calcule a medida do eixo maior e a distância focal da órbita elíptica da terra em torno do Sol. ​

Answer 1

Utilizando noções de elipse, temos que a distancia focal é de 3.10^6 Km.

Explicação passo-a-passo:

Neste caso é facil ver que a menor distancia é a distancia do foco até o o ponto mais longe do eixo por um lado e a maior distancia é a distancia do foco até o ponto mais longe da elipse do outro lado, assim a soma destas duas distancias é o tamanho do exio maior da elipse:

$A=(1,47+1,53).10^8=3.10^8Km$

Assim temos que o eixo maior é 3 . 10^8 Km, logo o semi eixo maior é 1,5 . 10^8 Km.

Nós vamos utilizar este valor do semi-eixo agora, pois a distancia focal é exatamente o tamanho do semi-eixo, subtraido da menor distancia do objeto até o foco, assim:

$f=(1,5-1,47).10^8=0,03.10^8=3.10^6Km$

Assim a distancia focal é de 3.10^6 Km.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A medida do eixo maior é dada por:

A1A2 = A1F1 + A2F1 = 1,47 x 10^8km + 1,53 x 10^8km = 3 x 10^8km

Já a distância focal é dada por:

F1F2 = A2F1 - A2F2 = 1,53 x 10^8km - 1,47 x 10^8km = 0,06 x 10^8km