Question

Uma pulga, ao saltar, teve sua posição no espaço descrita em função do tempo pela expressão h (t) = 4,4 t - 4, 9t². Onde h é a altura atingida em metros. Em que instante a pulga atinge a altura máxima do solo. a) em quais instantes a pulga toca o solo?

Answer 1

Resposta

atinge 0,98m de altura máxima do solo

Answer 2

A pulga atinge a altura máxima do solo no instante:

t = 0,45 s

A pulga toca o solo nos instantes:

t = 0 e t = 0,9s

Explicação:

A altura é dada por uma função do 2° grau.

Então, para acharmos o ponto t em que a altura é máxima, basta usarmos a fórmula do Xv.

h(t) = - 4,9t² + 4,4t

Coeficientes: a = - 4,9 / b = 4,4 / c = 0

Xv = - b

        2a

Tv =  - 4,4  

       2.(- 4,9)

Tv = - 4,4

       - 9,8

Tv = 0,45 s

Para calcularmos os instantes em que a pulga toca o solo, basta fazermos

h = 0.

h(t) = 4,4t - 4,9t²

4,4t - 4,9t² = 0

t.(4,4 - 4,9t) = 0

Então:

t = 0

ou...

4,4 - 4,9t = 0

- 4,9t = - 4,4

t = - 4,4

    - 4,9

t = 0,89 >>> 0,9 s