Question

(OBMEP 2013) A figura representa um polígono em que todos os lados são horizontais ou verticais e têm o mesmo comprimento. O perímetro desse polígono é 56 cm. Qual é a sua área​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que o perímetro de um quadrado é P = 4.L (I) e a área A = L² (II).

Note que a imagem tem 28 lados, assim, o perímetro da imagem Pimg é

Pimg = 28.L

Mas

Pimg = 56, logo, 28.L = 56 => L = 56/28 => L = 2 cm.

Se colocarmos os 4 quadradinhos salientes nos 4 cantos que estão faltando quadradinhos,completamos um quadrado maior de lado de 5 quadradinhos, ou seja, de lado 5 x 2 = 10 cm. Assim, concluímos que a área da imagem é Aimg = 10 x 10 = 100 cm², alternativa (C)