Question

A posiçao de um corpo varia de acordo com a funçao horária S = -8 + 2.t + t2 determine:


a) So, Vo e a

b) a funçao horaria da velocidade

c) o caminho percorrido pelo corpo entre os instantes de 3s e 6s

d) o instante em que o corpo passa pela origem das posiçoes

Answer 1

• a função horaria é dada por

$s = so + vo \times t + a \frac{ {t}^{2} }{2}$

assim, com as infos fornecidas:

So=-8m, Vo=2m/s e a=2m/s^2

• (b) a funcao horaria da velocidade é dada por V=Vo+at
• nesse caso:
• $v = 2 + 2t$
• (c) usando a funçao do movimento:
• $s = - 8 + 2t + {t}^{2} \\ s = - 8 + 2(6 - 3) + {(6 - 3)}^{2} \\ s = - 8 + 6 + 9 \\ s = 7m$
• quando ele passa pela origem, s=0
• $0 = - 8 + 2t + {t}^{2} \\ soma = - 2 \\ produto = - 8 \\ t = - 4 \: ou \: t = 2$
• como o tempo nao pode ser negarivo: t=2s