Question

um retângulo possui um perímetro de 36 cm sabendo que sua área é de 80 cm², Calcule cada lado do retângulo​

Answer 1

Resposta:

Os lados do retângulo medem 10 cm e 8 cm

Explicação passo-a-passo:

$P = 2a + 2b\\36 = 2a + 2b\\18 = a + b\;\;\;(Eq. 1)$

$A = a \times b\\80 = a \times b\\a = \frac{80}{b} \;\;\;(Eq. 2)$

Substituindo a equação 2 na equação 1:

$18 = \frac{80}{b} + b\\18b = 80 + b^2\\b^2 -18b + 80 = 0$

Usando Bháskara:

$\text{Coeficientes: a = 1, b = -18 e c = 80}\\\\\Delta = b^2 - 4 . a . c = (-18)^2 - 4 . 1 . 80 = 324 - 320 = 4\\\\x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 . a} = \frac{-(-18) \pm \sqrt{4}}{2 . 1} = \frac{18 \pm 2}{2}\\\\x_1 = \frac{18 + 2}{2} = \frac{20}{2} = 10\\\\x_2 = \frac{18 - 2}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Logo um dos lados do retângulo mede 10 cm e, o outro, mede 8 cm

*** Quando houver mais de uma resposta, não se esqueça de escolher uma delas como a melhor ***