Question

Dada a função afim f (x)= a x + b, determine o valor de "a" e "b" da função. Encontre f (5) f (-1)=3 f (1)=1

Answer 1

Resposta:

Perante as duas equações é de certo que o valor de a = -1 e o valor de b = 2.

Explicação passo-a-passo:

Dada a função afim f (x)= a x + b, determine o valor de "a" e "b" da função. Encontre f (5) f (-1)=3 f (1)=1

Repare que f (x) = f (x= número Natural, sendo 0 > ...)

Então todos os números dentro de f (x) já é o valor de X.

Chamarei f(1) = A (1)

f(-1) = B (-1)

f(5) = C (5)

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Farei a substituição entre duas funções, e encontrarei as Equações para fazermos a Adição entre elas.

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Pegarei A (1) e B (-1), pois elas possuem já um valor de igualdade na sua equação.

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A(1) = a.1 + b = 1

A(1)= a + b = 1

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B(-1) = a x + b = 3

B(-1) = a . (-1) + b = 3

B(-1) = -a + b = 3

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Somando as duas funções, encontraremos o valor de "a" e "b".

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A(1) =  a + b= 1  {Multiplicação por -1 ou seja (-)} = (-a - b = -1)

B(-1) = -a + b = 3

#Somando para encontrar o valor de A. {A(1) + B(-1)}

-a + (-a) + (-b) + b = -1 + (3) {Repare que o está entre parênteses é o valor multiplicado = (-a - b = -1)}

-2a (- b + b) = 2 {-b + b = 0}

-2a = 2

a = - 2  =  -1  [Ou seja o Valor de A = (-1)]

       2        

#Somando para encontrar o valor de B, pela substituição em uma função A ou B sobre o valor encontrado A. {A(1) = a + b = 1 ou por B (-1) = -a + b = 3}

Faremos as duas funções, se der um valor igual, então encontramos os valores de A e B.

A(1)= a + b = 1 {Lembrando que a/A = -1 que acabamos de encontrar}

⇒ -1 + b = 1

⇒ b = 1 + 1

⇒ b = 2

B(-1) = -a + b = 3

⇒ - (-1) + b = 3

⇒ 1 + b = 3

⇒ b = 3 - 1

⇒ b = 2

Perante as duas equações é de certo que o valor de a = -1 e o valor de b = 2.

Ótimo, agora vamos encontrar a igualdade da função f(5) que chamei de C(5).

C(5)= -1 . 5 + 2

⇒ -5 + 2

⇒ -3

C(5) = -3 ou f(5) = -3

#Verificando se a Solução está correta entre as funções.

A(1) =  a.x + b= 1

⇒ -1 . 1 + 2 = 1

⇒ -1 + 2 = 1

⇒ 1 = 1

B(-1) = a.x + b = 3

⇒ -1. (-1) + 2 = 3

⇒ 1 + 2 = 3

⇒ 3 = 3

C(5) = a. x + b

⇒ -1 . (5) + 2 = -3

⇒ -5 + 2 = -3

⇒ -3 = -3