Respostas
Explicação passo-a-passo:
x² - 14x + 49 > 0
Primeiro, deve se achar os zeros da função quadrática
x² - 14x + 49 = 0
Só que isso é um quadrado perfeito
x² - 14x + 49 = (x - 7)²
logo , a raiz é 7, somente
Queremos os intervalos positivos
para x > 7, x² - 14x + 49 é positivo
para x < 7, x² - 14x + 49 é positivo (pois esse treco é um quadrado perfeito, ou seja, sempre será positivo)
Mas temos uma restrição, x não pode ser 7, senão a função zera.
Logo,
S = R - {7}
ou
S = {x ∈ R| x é diferente de 7}
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos
x² - 14x + 49 > 0
Temos que saber, para quais valores de x essa sentença se torna verdadeira. Então, fazendo x² - 14x + 49 = 0, temos que
a = 1, b = -14 e c = 49
Δ = b² - 4ac
Δ = (-14)² -4.1.49
Δ = 196 - 196
Δ = 0
x = (-b ± √Δ)/2.a
x = (-(-14) ± √0)/2.1
x = x' = x" = 14/2 = 7
Veja o esquema na imagem em anexo:
Portanto, a solução são todos os reais, com exceção de 7, ou seja, S = IR - {7}