Question

1)

Quando integramos uma função, f(x), e obtemos a sua primitiva, F(x), encontramos uma família de funções que ao ser derivada retorna-se para f(x). No entanto há casos particulares em que se pode fornecer uma condição inicial para assim não mais obter a família, mas a função em específico que está associada com essa condição.


Considere f(x)=3x3-4x2+x-5, assinale a alternativa que apresenta a primitiva dessa função com a condição de y=0 e x=2.




















2)

Concebida como parte estrutural da conceituação da integral, a soma de Riemann consiste na soma de n retângulos que estão compreendidos entre a curva e o eixo x, aproximando cada vez que n tende ao infinito da área da região delimitada. Considere a curva y=x8-3x3 e o intervalo I=[0,1].


Assinale a alternativa que apresenta a integral definida de y no intervalo I.


Alternativas:


a)

Trinta e seis, sessenta e dois avos.


b)

Vinte e cinco, quarenta e três avos negativo.


c)

Treze, vinte e sete avos.


d)

Vinte e três, trinta e seis avos negativo.


e)

Vinte e quatro, quarenta avos negativo.


3)

Daiany ganhou de sua avó uma cardeneta de poupança no valor de R$ 6 000,00. Considerando que a poupança renda R$7,5% ao ano.


Assinale a alternativa que apresenta o Montante da cardeneta de Daiany após cinco anos. Utilize e0,375=1,45.


Alternativas:


a)

R$ 8 250,00


b)

R$ 8 700,00


c)

R$ 8 500, 00


d)

R$ 8 550, 00


e)

R$ 8 000, 00


4)

Um sólido que apresenta vasta aplicação na área de telecomunicações é a paraboloide. Com a propriedade de reunir em um único ponto, o foco, toda onda que incidir em qualquer uma de suas extremidades, essa quádrica está diretamente relacionada com a difusão de informações que vivemos neste milênio. Considere a região compreendida entre a curvae o eixo x e o intervalo I=[0;1].


Assinale a alternativa que apresenta o volume do sólido obtido pela rotação dessa área sobre o eixo x.






















5)

O cálculo de área se encontra na gênese da formação do conceito de integral, ou seja, devida necessidades desde a Grécia antiga do cálculo de área de figuras geométricas, possibilitou, ao longo da história, a produção de conhecimentos que se unificaram na conceituação da Integral. Considere a curva y=x5+4x2 e o intervalo I=[-1; 0].


Assinale a alternativa que apresenta a área da região delimitada anteriormente.


Alternativas:


a)

Dois oitavos, unidade de área.


b)

Três quintos, unidades de área.


c)

Sete sextos, unidades de área.


d)

Cinco novos, unidades de área.


e)

Cinco sextos, unidades de área

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Answer 1

Resposta 1) A 3x4/4    -  4x3/3     + x2/2   -  5x + 20/3

Explicação passo-a-passo:

3x2^4/4 - 4x2^3/3 + 2x^2/2 - 5x2 = 0

12 - 32/3 + 2 - 10 + c = 0

4 - 32/3 = c

-20/3 = c

c= 20/3