Question

Os pontos de um plano cartesiano de coordenadas (2;2) e (4;-2) pertencem ao gráfico de uma função f: R - R, definida por f(x)= ax + b. Qual o valor de a+b ?
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8

por favor com conta e explicação​

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

P1 ( 2, 2 ) e P2 ( 4, - 2 )

Ou seja :

f ( 2 ) = 2 e f ( 4 ) = - 2

• f ( 2 ) = 2 → a • 2 + b = 2 → 2a + b = 2

• f ( 4 ) = - 2 → a • 4 + b = - 2 → 4a + b = - 2

Sistema :

{ 2a + b = 2 → 1°

{ 4a + b = - 2 → 2°

Método da adição

Multiplicando a 2° por - 1 e dps somando as duas.

{ 2a + b = 2

{ 4a + b = - 2 • ( - 1 )

{ 2a + b = 2

{ - 4a - b = 2

———————— +

- 2a + 0b = 4

- 2a = 4

a = 4/( - 2 )

a = - 2

Substituindo no 1° ou na 2°

2a + b = 2

2 • ( - 2 ) + b = 2

- 4 + b = 2

b = 2 + 4

b = 6

f ( x ) = ax + b

f ( x ) = - 2x + 6

***

Valor de a + b :

a = - 2 e b = 6

= a + b

= - 2 + 6

= 4

Alternativa c) 4

Espero ter ajudado!