Question

Determine o valor do X na figura a cima, para isso, calcule a área e resolva a equação 2° grau. Considere como resposta apenas o valor positivo do X.

Solução:
$(6x + 1).(5x - 2) = 104$
Desenvolver a equação e calcular o valor do X.​

Answer 1

Resposta:

x = 2 m

Explicação passo-a-passo:

Área = S = 104m²

Para área do retângulo tem-se:

S = B.h

Com base na imagem, temos:

104 = (6x+1)(5x-2)

Aplicando a distributiva:

104 = 30x²-12x+5x-2

Organizando a equação a direita da igualdade e cancelando os termos semelhantes:

-30x²+7x+106=0

Por Bháskara:

Δ = b²-4ac

Δ = (7)²-4.(-30).106

Δ = 49+12720

Δ = 12769 ∴ √Δ=113

Para tanto, teremos duas raízes reais e diferentes. Assim:

x = -b±√Δ

         2a

Assim, x1 e x2 serão:

x1 = (-7+113)/2.(-30) ⇒ x1 = -53/30

x2 = (-7-113)/2.(-30) ⇒ x2 = -120/-60 ⇒ x2 = 2

Assim será aceito o valor de x = 2 como resposta, já que não existem distâncias negativas.