Question

Maria emprestou para Manoel a quantia de R$ 10.600,00 e receberá ao termino de 18 meses a quantia de R$ 15.246,63. Considerando o regime de capitalização composto, qual a taxa mensal da operação? (Responda utilizando 4 casas decimais e não coloque o simbolo de %)

Answer 1

A taxa mensal da operação é 2,04%.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Vamos substituir os dados do problema e calcular a taxa de juros da operação:

$15.246,63=10.600,00(1+i)^{18} \\ \\ (1+i)^{18}=1,438361321 \\ \\ 1+i=\sqrt[18]{1,438361321} \\ \\ 1+i=1,0204 \\ \\ i=0,0204=\boxed{2,04\%}$