Question

Um comerciante vende uma determinada pedra preciosa, O valor de venda de uma pedra, em reais, é numericamente igual ao quadrado de seu peso, em gramas. Uma dessas pedras caiu no chão e se partiu em dois pedaços, sendo o peso de um deles os triplo do peso do outro, Qual foi a porcentagem de prejuizo que esse acidente causou ao comerciante w

Answer 1

A porcentagem de prejuízo que esse acidente causou ao comerciante foi 37,5%.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita.

Inicialmente, vamos considerar o peso da pedra como X. Assim, seu valor é igual a X². Quando a pedre caiu no chão, ela se partiu em dois pedaços. Sabendo que uma possui o triplo do peso da outra, temos os seguintes pesos e preços:

$\frac{x}{4} \rightarrow (\frac{x}{4})^2=\frac{x^2}{16} \\ \\ \frac{3x}{4} \rightarrow (\frac{3x}{4})^2=\frac{9x^2}{16}$

Por fim, vamos calcular a diferença entre o preço original e o preço obtido juntando essas duas parcelas, referente ao prejuízo do comerciante. Portanto:

$\Delta=x^2-(\frac{x^2}{16}+\frac{9x^2}{16})=x^2-\frac{10x^2}{16}=\frac{6x^2}{16}=0,375x^2$