Question

As medidas dos catetos de um triângulo são (x + 5) cm e (x + 1) cm e a hipotenusa (x + 9) Cm. Qual perímetro deste triângulo ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Perímetro é soma de todos os lados, então:

P= x + 5 + x + 1 + x + 9

P = 3x + 15

Answer 2

Resposta:

48 centímetros

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Pitágoras :

a²=b²+c²

(x + 9) ²=(x+1)²+(x+5)²

(x+9).(x+9)=(x+1).(x+1)+(x+5).(x+5)

x²+18x+81=x²+2x+1+x²+10x+25

x²+18x+81=x²+x²+2x+10x+1+25

x²+18x+81= 2x²+12x+26

x²-2x²+18x-12x+81-26=0

-x²+6x+55=0

a=-1

b=6

c=55

∆=b²-4.a.c

∆=(6)²-4.(-1).(55)

∆=36+220

∆=256

x'=[-(+6)+√256]/2.(-1)

x'=[-6+16]/-2

x'=[10]/-2

x'=-5 (não serve)

Justificativa : por que a medida de um triângulo retângulo não pode ser negativo.

x"=[-(+6)-√256]/2.(-1)

x"=[-6-16]/-2

x"=[-22]/-2

x"=-22/-2

x"= 11

Vamos descobrir o valor do perímetro desse triângulo retângulo :

P=(x + 5)+ (x + 1) + (x + 9)

P=(11+5)+(11+1)+(11+9)

P=16+12+20

P=28+20

P=48cm

Espero ter ajudado!