Question

Um projétil segue uma trajetória definida por uma equação polinomial do segundo grau, descrita pela função s(t)= -t2+4t
No qual t representa o tempo em segundo desde o lançamento do projétil e s a sua posição em metros. Podemos afirmar que o projétil volta a atingir o solo em:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A parábola representada pela função tem concavidade para baixo

para saber a altura máxima que o projétil irá atingir basta utilizar

$Y_{v}  = \frac{delta}{4a}$

como a questão pede o momento que irá atingir o solo, e sabemos que

o alcance máximo do projétil será o momento em que ele volta a atingir o solo, então, considerando o momento inicial do lançamento

sendo s(t) = 0, ficaremos com:

$0 = -t^{2} + 4t$

t (-t + 4) = 0

t = 0  >>>> momento do lançamento

ou;

-t + 4 = 0

-t = -4  .(-1)

t = 4s    >>>>>  posição em que o projétil volta a tocar o solo

Answer 2

Resposta:

t = 4 (Tempo de subida = 4 segundos)

Explicação passo a passo:

Explicação passo-a-passo:

Observação: No momento que o projétil atinge o solo temos: S(t) = 0. Logo:

-t² + 4t = 0

-t(t - 4) = 0

t = 0 (Porque o projétil parte da origem quando o cronômetro marca zero). Mas:

t - 4 = 0

t = 4 (Tempo de subida = 4 segundos)