Question

Preciso de uma ajuda neste exercicio. o 19 no caso

Answer 1

Resposta:

XYZ = 70º         Alternativa d

Explicação passo-a-passo:

A reta AB = AC

se as duas retas são iguais, quer dizer que os angulos opostos à elas também são iguais. se O A mede 40º e a soma dos angulos de um triangulo é 180º, os angulos B e C valerão:

180º = A + B +C         ( Angulo B = Angulo C)

180º  = 40 + B+ B

180º - 40º = 2B

2B = 140º

B = 140º/2

B =C 70º

Sabendo o Angulo B e C, vamos encontrar os ângulos dos dois triângulos pequenos:

partindo da mesma análise anterior, as retas BX = BY e CZ= CY, sendo assim, os ângulos opostos as retas são iguais. Então,no triangulo de vértices B, y, x:

180º =  B +y +x              ( Angulo y =  Angulo x)

180º =  70º+ y+y

180º - 70º = 2y

2y = 110º

y = 110º/2

y = 55º

sabendo os ângulos internos dos triângulos pequenos, podemos observar que o angulo XYZ será:

XYZ = 180º - 55º - 55º

XYZ = 70º

(Alternativa d)