Question

) Determine o ângulo entre os vetores u = (2, 1, -5) e v = (5, 0, 2)

Answer 1

O ângulo entre os vetores u = (2,1,-5) e v = (5,0,2) é 90º.

O ângulo entre dois vetores u e v é calculado pela fórmula $cos(\theta)=\frac{<u,v>}{||u||||v||}$.

Sendo os vetores u = (2,1,-5) e v = (5,0,2), temos que o produto interno entre u e v é igual a:

<u,v> = 2.5 + 1.0 + (-5).2

<u,v> = 10 + 0 - 10

<u,v> = 0.

Existe uma propriedade que diz que quando o produto interno entre dois vetores é igual a 0, então os dois vetores são perpendiculares.

Portanto, podemos concluir que o ângulo entre u e v é igual a 90º.

Conferindo, teremos que:

cos(θ) = 0/||u||||v||

Como zero dividido por um número diferente de zero é igual a zero, então:

cos(θ) = 0

θ = arccos(0)

θ = 90º.