Question

10. A alga Anabaena é um tipo de cianobactéria que surge comumente em reservatórios de água e não são filtradas pelos processos tradicionais de capitação. Segundo a OMS concentrações de 10 mil células por mililitro de água são consideradas em nível de vigilância e 20 mil células por mililitro de água é considerada preocupante. Em um reservatório foi observada uma concentração de 2 mil células por mililitro de água.
Supondo que as autoridades sanitárias não tomaram nenhuma providência para tratar o problema encontrado e sabendo que a população de algas pudesse se proliferar à taxa de 8% por semana.
(a) Qual o tempo necessário para que as algas cheguem em um nível de vigilância?
(b) Qual o tempo necessário para que se entrasse no padrão alarmante?

Answer 1

Temos que o número de células por mililitro de água pode ser calculada pela expressão:

N(t) = 2000.1,08^t

a) Para que as algas cheguem em um nível de vigilância, cuja concentração seja de 10 mil células por mililitro de água, o tempo necessário é:

10000 = 2000.1,08^t

5 = 1,08^t

log 5 = log 1,08^t

log 5 = t.log 1,08

t = log 5/log 1,08

t = 20,91 semanas

b) Para que as algas cheguem em um nível alarmante, cuja concentração seja de 20 mil células por mililitro de água, o tempo necessário é:

20000 = 2000.1,08^t

10 = 1,08^t

log 10 = log 1,08^t

log 10 = t.log 1,08

t = log 10/log 1,08

t = 29,92 semanas