um fazendeiro possui 1000 metros de material para cercar uma area retangular quais as dimensoes do retangulo de maior area que este fazendeiro pode cercar com este material.

Respostas

respondido por: jacksonmayson89

Resposta:

249 x 251 m

Explicação passo-a-passo:

vamos supor que temos um quadrado de 250x 250, a area desse quadrado é :

250 x250 = 62500 m²

agora vamos diminuir 1 metro de um lado e aumentar 1 do outro pra formar um retangulo mantendo o mesmo perímetro, então os lados desse retangulo será: 249 m x 251 m

E sua área será:

249 x 251 = 62499 m²

Perceba que toda vez que vc diminuir em 1m um lado e aumenta 1 m do outro, a tendência da área é diminuir cada vez mais. Vamos diminuir e aumentar em 1 m cada lado novamente: 248m x 252m

Sua área será:

248m x 252m = 62496 m²

Então, as dimensoes do retangulo de maior area que este fazendeiro pode cercar com este material é: 249 m x 251 m

thaise85: Aqui no gabarito tenho as seguintes respostas 500 por 500 / 600 por 400/ 100 por 400/ 250por 250 e 300 por 700

jacksonmayson89: Aí a situação muda, pq ele limita a questão por alternativas. Se não houvesse nenhuma alternativa, indo pela lógica, a minha resposta seria a certa. Mas levando em consideração as suas opções, a alternativa correta é 100 x 400. As outras alternativas extrapolam o limite de 1000 metros, somando todos os lados do retangulo. A opção 250 x 250 não é válida, pois se trata de um quadrado e não de um retangulo.

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