Question

me ajudem a resolver esse exercício pfvr!

Answer 1

Resposta:

30√3 cm³

Explicação passo-a-passo:

Para calcularmos o volume de qualquer prisma, precisamos calcular a área da figura geométrica da base e depois multiplicar pela altura do prisma.

Calculando a área do hexágono da base:

Verificamos que o hexágono = 6 triângulos equilátero.

Então vamos calcular a área de um triângulo (Fig 1)

Área do Triâng. =  Base . Altura

                                2

Base = a = 2  

Altura =  x  

Por Pitágoras,  

a² = (a/2)² + x²  

2² = (2/2)² + x²  

4 - 1 = x²  

x = √3 = altura  

Área do Triâng. =  2 . √3  (simplif o 2) = √3  (Fig2)

                            2  

Agora, calculamos

Área Hexágono =  6 . √3  = 6√3  (Fig3)

Agora sim, podemos calcular o volume do Prisma

Volume = Área do Hexágono . Altura do prisma

Volume =   6√3 .  5 =  30√3 cm³