Question

Você decide participar de um programa de condicionamento físico. Para determinar suas condições físicas iniciais, a porcentagem de gordura de seu corpo é medida. A porcentagem de gordura de seu corpo pode ser estimada medindo-se massa específica de seu corpo (a massa específica média de seu corpo). A gordura é menos densa do que músculos e ossos. Suponha que a massa específica da gordura seja, 0,90 x 10³ Kg/m³ e que a massa específica média do tecido magro (tudo, menos a gordura) seja 1,1 x 10³ Kg/m³. A medida da massa do seu corpo envolve a medida do seu peso aparente quando você está totalmente mergulhado em água com os pulmões completamente esvaziados de ar. (Na prática, estima-se a quantidade de ar que permanece nos pulmões, e é feita a correção.). Suponha que seu peso aparente, quando imerso em água, seja 5 por cento de seu peso. Que percentual de sua massa corporal é de gordura? ​

Answer 1

O percentual de gordura de sua massa corporal é 21%.

Vamos aos dados/resoluções:

Partindo do princípio, iremos determinar a razão entre a massa específica do seu corpo e a massa específica da água;

P/págua = Fg/Fgap = Fg/Fg = 0,05fg = 1,05

O volume total do seu corpo é igual ao volume de gordura + o volume dos tecidos magros;

Vtot = Vg + Vm

Massa específica x volume é Volume = massa divida / massa específica ;  

Mtot/p = Mg/pg + Mm/Pm  

A massa de gordura é Fg Mtot, onde Fg é a fração de gordura e a massa magra é Fm Mtot, onde Fm é a fração de tecidos magros, logo ;

Mtot/p = Fg Mtot/Pg + Fm Mtot/Pm

Sabendo que a fração de gordura + a fração de tecidos magros é igual a 1, temos ;

Fg + Fm = 1

Agora finalizando , temos;

1/p = Fg/Pg + (1 - Fg)/Pm ;  

Fg = 1 - (Pm/p) / 1 - (Pm / Pg) ;  

Fg = 1 - (Pm / 1,05p água) / 1 - (Pm / Pg) =  

1 = (1,1 / 1,05) / 1 - (1,1/0,90)  

Portanto, a porcentagem é :

100% x Fg = 21%

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)