Question

Qual é o valor de :

t = 5 log de 4 na base 5 • log de 7 na base 4 • log de 11 na base 7

Answer 1

Resposta:

y = log[4] 3 . log[4] 4 / log[4] 5 . log[4] 5 / log[4] 6

dá para simplificar o log[4] 5, e log[4]4 = 1, vai sobrar:

y = log[4] 3 / log[4] 6

y = log[6] 3 (inverso da mudança de base).

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y = log[7] 3 . log[3] 7 . log[11] 5 . log[5] 11

vamos trocar a base do segundo por 7 e do quarto por 11. Isso não altera o resultado e ajudará a simplificar:

y= log[7] 3 . log[7] 7 / log[7] 3 . log[11] 5 . log[11] 11 / log[5] 11

Dá para simplificar tudo, lembrando que log[7] 7 = 1 e log[11] 11 = 1, vai restar:

y = 1.