Question

Qual deve ser o valor de t, de forma que ]-3,5[, seja o conjunto solução da inequação (2x + 6).(tx + 15) > 0? *

Answer 1

O valor de t deve ser maior que -3.

Esta questão está relacionada com inequação. As inequações, ao contrário das equações, apresentam uma desigualdade, geralmente representadas pelos símbolos de maior ou menor. Ao resolver uma inequação, encontramos um intervalo de valores que satisfazem a condição prevista.

Nesse caso, como temos um produto entre duas parcelas, o intervalo de solução contém as raízes de cada parcela. O valor de -3 é a raiz da primeira parcela do produto, pois:

$2x+6>0 \\ \\ x>-3$

Com isso, vamos substituir o valor de X com o segundo valor do intervalo e determinar o valor de t que satisfaz essa condição. Portanto:

$5t+15>0 \\ \\ t>-3$