Question

determine se houver as raízes das funções abaixo
a)f(x)=x²-10x+25
b)g(x)=(x-2)2-9​

explicado passo a passo por favor

Answer 1

Resposta:

a)f(x)=x²-10x+25

a=1

b=-10

c=25

$Δ = {b}^{2} - 4ac \\ \\ x = \frac{ - b± \sqrt{Δ} }{2a}$

Substitui , faz a conta e achará x1= 5 e x2=5

b)g(x)=(x-2)²-9

${x}^{2} - 4x + 4 - 9 \\ {x}^{2} - 4x - 5$

a=1

b=-4

c=-5

Substitui , faz a conta e achará as raízes x1=5 e x2= -1

Answer 2

Resposta:

a)

$f(x) = {x}^{2} - 10x + 25 = 5$

b) $g(x) = {(x-2)}^{2} - 9 = -1 e 5$

Explicação passo-a-passo:

a)

${x}^{2} - 10x + 25$

Primeiro, encontramos o discriminante

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = ( - 10) ^{2} - 4.1.25 = 100 - 100 = 0 \\ delta = 0$

se delta igual a zero, temos uma única raiz real

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 10) + - 0}{2.1} = \frac{10}{2} = 5$

b) ${x}^{2} - 4x +4 -9={x}^2-4x-5$

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = ( - 4) ^{2} - 4.1.(-5)= 16 +20 = 0 \\ delta = 36$

Como delta é maior que zero, temos duas raízes reais distintas:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a}$

$x = \frac{ - ( - 4) + - \sqrt{36}}{2.1}$

$x = \frac{ 4 + - 6}{2}$

$x'= \frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5 \\ x''= \frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Caso tenha muita dificuldade com estas equações, sugiro a leitura de equações do segundo grau e a prática de exercícios. Se surgir dúvidas, posso esclarecer.

Bons estudos! :)