No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor do capital inicial e multiplicados pelo número de períodos da operação juntamente com a taxa de juros. Neste contexto, responda: o prazo que uma pessoa deve aguardar para ganhar em uma aplicação o equivalente a 1/5 do valor investido, a uma taxa de juros simples de 16% ao ano, é de: Alternativas Alternativa 1: 3 anos e 2 meses. Alternativa 2: 1 ano e 2 meses. Alternativa 3: 2 anos e 1 mês. Alternativa 4: 2 anos e 3 meses. Alternativa 5: 1 ano e 3 meses.
Respostas
Alternativa 5:
1 ano e 3 meses.
Alternativa 5: 1 ano e 3 meses.
Inicialmente deve-se organizar os dados dispostos na questão.
Capital Inicial = X
Montante = X + 1/5X
Taxa = 16% a.a.
Tempo = ?
Observe que como o capital inicial é desconhecido ele é chamado de X e o montante é de X + 1/5X pois esse é o rendimento desejado.
As fórmulas financeiras para capitalização simples são as seguintes:
M = C + J
J = C . i . n
Pode-se então escrever a primeira fórmula em função da segunda substituindo o valor de J.
M = C + ( C .i .n)
Aplicando os valores tem-se que:
M = C + ( C .i .n)
1,2X = X + ( X . 0,16 . n)
1,2X - X = X . 0,16n
0,2X = X . 0,16n
0,2X/ X = 0,16n
0,2 = 0,16n
n = 0,2/,016
n = 1,25 anos ou 1 ano e 3 meses
Uma vez que 1,25 anos corresponde a 1 ano mais 1/4 dele chega-se ao resultado de 1 ano e 3 meses.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!