Question

Para segurança dos civis ao redor da montanha, a polícia e os bombeiros
locais determinaram uma área de segurança, que pode ser descrita pela
equação:

X²+ y² - 2y - 48=0

A partir desta equação e na linha delimitada de área de segurança, um
ponto de apoio do grupo de resgate foi montado a sul da localização do
grupo.
Assim, determine qual o local (x,y) do ponto de apoio, considerando
que o grupo está o mais próximo permitido pela área de segurança.
Determine também qual o raio do círculo de isolamento, em metros.

Answer 1

Resposta:

Ponto de apoio a sul do grupo e do perímetro: (0,-6)

r = 7

Explicação passo-a-passo:

x²+ y² - 2y - 48=0

A fórmula reduzida para essa equação é dada por:

(x-k)²+(y-h)²=r² ; para um círculo com centro em (k,h) e raio= r

Dessa forma, teremos de forma reduzida:

• (x)²+(y-1)²=7² , pois:

• (x²)+(y²-2y+1)=48+1 ,sendo possível retornar a equação inicial:
• x²+y²-2y-48=0

Continuando a partir da equação reduzida:

(x)²+(y-1)²=7²

(x(+0))²+(y-(+1))²=7²

(0,1)  r = 7

Grupo a norte do perímetro e gráfico: (0,8)

Ponto de apoio a sul do grupo e do perímetro: (0,-6)

• Espero ter contribuído, estou à disposição para qualquer questionamento.

Segue anexo do gráfico: