Question

Em um laboratório, são analisadas separadamente duas colônias de bactérias, tipo A e tipo B, presentes em uma substância líquida que promove a redução do número dessas bactérias. As funções (imagem) descrevem o número de bactérias do tipo A e B, respectivamente, em função do tempo em segundos. A partir de qual valor de x o número de bactérias do tipo A é maior do que o número de bactérias do tipo B

Alternativas (imagem também):

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que Log y = $\frac{Log y}{Log x}$

                              x

Log X = Log na base 10 ( calculadora )

Usando 8/5 = 1,6 ; 5/8=0,625   ;  2/3= 0,667 ; 3/2 = 1,5 ;

a-) Log(1,6) / Log(0,667) = -1,1606

b-) Log(0,667) / Log(0,625) = 0,8616

c-) Log(0,625) / Log(0,667) = 1,1606

d-) Log(1,6) / Log(1,5) = ~1,1600

e-) Log(0,667) / Log(1,6) = -0,8616

Substituindo nas funções

Usando 1/2 = 0.5  ; 1/3 = 0,3333 ;

(A) f(x) = $5(0,5^{x})$            (B) f(x)=$8(0,3333^{x})$

a-) 11,1775                                          a-) 28,6343

b-) 2,7517                                          b-) 3,1043

c-) 2,2366                                         c-) 2,2350

d-) 2,2389                                         d-) 2,2389

e-) 9,0852                                         e-) 20,6165

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

F(x)=G(x)

5(1/2)^x=8(1/3)^x

Log[5(1/2)^x]=log[8(1/3)^x]

log(5)+log(1/2)^x=log(8)+log(1/3)^x

Log(5)-log(8)=log(1/3)^x-log(1/2)^x

Log(5/8)= x*log(1/3)-x*log(1/2)

log(5/8)=x[log(1/3)-log(1/2)]

log(5/8)=x*log[(1/3)/(1/2)]

log(5/8)=x*log(2/3)

x=log(5/8)/log(2/3)

pela propriedade dos logaritmos:

X=log[2/3] (5/8)

letra C