Question

A existência do núcleo atômico foi descoberta em1911 por Ernst Rutherford, que interpretou adequadamente alguns experimentos nos quais um feixe de partículas alfa era espalhado por uma folha metálica de átomos, tais como os de ouro.

a) Se as partículas alfa tivessem uma energia cinética de 7,0 MeV, qual seria o seu comprimento de onda de De Broglie?

b) Sabendo que uma onda sofre difração quando o seu comprimento é da ordem de grandeza das dimensões de uma fenda ou obstáculo em seu caminho, a natureza ondulatória das partículas alfa deveria ter sido considerada na interpretação dos experimentos? Justifique a sua resposta.

Dados:

A massa da partícula alfa é 6,6420-27 kg;
A distância de maior aproximação ao núcleo dos átomos que a partícula chegava nesses experimentos era de cerca de 3 x 10-14 m.

Answer 1

Essa é uma questão típica de física moderna. Resolvemos os itens abaixo:

a) O comprimento de onda de De Broglie pode ser calculado utilizando a equação λ = h/√2mK, Onde λ é o comprimento de onda, h é a constante de planck, m é a massa da partícula e K é a energia cinética. Resolvendo:

λ = h/√2mK ⇒ 6,6x10^(-34)/√2.6,6420x10^(-27).1,12x10^(-12)

⇒ λ = 5,4x10^(-15) m.

b) Sim, pois assim como a luz, quando a onda sofre difração o resultado são várias franjas no anteparo de trás o orifício, tendo a sua característica ondulatória um papel fundamental nesse fenômeno.