Dada a função f:R →R definida por: f(x) = x². Determinar f(0), f(-1), f (-2), f(1), f(2) e o tipo de função.
Eu fiz a questão, mas fiquei confuso com a resolução do local que eu peguei. Lá dizia que a função não era sobrejetora, nem injetora. Injetora e Bijetora eu entendi, mas porque não pode ser sobrejetora?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
f:R → R
f(x) = x²
f(0) = 0² = 0
f(-1) = -1² = 1
f(-2) = -2² = 4
f(1) = 1² = 1
f(2) = 2² = 4
NÃO É INJETORA, pois cada elemento da IMAGEM NÃO está relacionado a UM ÚNICO elemento do DOMÍNIO. Ex.: o número 4 pertence à imagem e este está relacionado a DOIS elementos do domínio, o 2 e o -2.
NÃO É SOBREJETORA, pois todos os elementos do CONTRADOMÍNIO NÃO estão relacionados a pelo menos UM do DOMÍNIO. Ex.: Os números negativos pertencem ao contradomínio e não estão relacionado a nenhum elemento do domínio.
Para as SOBREJETORAS, podemos compreender como como aquelas nas quais não “sobram” elementos no contradomínio que não estejam relacionado ao domínio.
Obs.: Não podemos confundir CONTRADOMÍNIO com IMAGEM
Resposta:
Simples, o teu Contradomínio é todo o conjunto dos reais (IR), mas a tua imagem é o conjunto {0,1,4}.
Sobrejetora é quanto o Contradomínio é igual a Imagem (valores possíveis de Y que atentem a função).
Eu demorei 3 horas com essa dúvida na cabeça e foi difícil pra dedeu achar, pq NINGUÉM consegue explicar de forma simples.
Explicação passo a passo:
Na outra resposta, só complementei.