Question

Os alunos de sua turma fizeram uma "vaquinha" para juntar 800 reais, custo de uma excursão. Todos contribuíram igualmente. Na última hora, quatro alunos desistiram e receberam seu dinheiro de volta. Com isso, a parte dos que irão viajar sofreu um aumento de dez reais. Quantos alunos tem a turma?

Answer 1

Resposta:

        20      (alunos da turma)

Explicação passo-a-passo:

.

.   Valor total:  R$800,00

.   Alunos da turma:  x  =  ?

.   Contribuição de cada um:  R$800  ÷  x   =  k

.   Alunos desistentes:  4

.   Contribuição alterada:  R$800  ÷  x - 4  =  k + R$10

.

TEMOS:  k . x  =  R$800 ...=>  k  =  R$800  ÷  x     (troca na outra)

.               (k  +  R$10).(x  -  4)  =  R$800

.               (800 / x + 10).(x - 4)  =  800

.              x . 800/x + 10.x - 3.200/x - 40  =  800

.              800 + 10.x - 3.200/x - 40  =  800

.              10.x - 3.200/x  =  40         (multiplica por x)

.              10.x²  -  40.x  -  3.200  =  0        (divide por 10)

.              x²  -  4.x  -  320  =  0            (eq. 2° grau)

.

Δ  =  (- 4)²  -  4 . 1 . (- 320)  =  16  + 1.280  =  1.296    

.

x  =  ( 4  ±  √1.296 ) / 2 . 1  =  (  4  ±  36 ) / 2  

.

x'  =  ( 4  +  36 ) / 2  =  40 / 2  =  20

x"  =  ( 4  -  36 ) / 2  =  - 32 / 2  =  - 18     (NÃO CONVÉM)

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(Espero ter colaborado)