Question

Leia o exercício abaixo.
Obs: explicação passo a passo, please.

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

Temos o determinante:

1 2 3

6 9 12 = -12

x y z

Quando aparece linhas verticais ao lado da matriz, isso se refere ao determinante da matriz. Logo nesse exercício, está informando que o determinante dessa matriz é -12, onde numa matriz 3x3 o determinante pode ser calculado pelo método de Sarrus:

1 2 3 1 2

6 9 12 6 9 = -12

x y z x y

1.9.z + 2.12.x + 3.6.y - 3.9.x - 1.12.y - 2.6 z = -12

9z +24x +18y -27x -12y -12z = -12

-3x +6y -3z = -12 (div. -3)

x -2y +z = 4 (I)

Logo:

x y z

2 3 4 = D

1 2 3

x y z x y

2 3 4 2 3 = D

1 2 3 1 2

D= x.3.3 + y.4.1 + z.2.2 - z.3.1 - x.4.2 - y.2.3

D= 9x +4y +4z -3z -8x -6y

D= x -2y +z

Conforme (I), x -2y +z = 4, logo:

D= 4

Blz?

Abs :)