Question

Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1° termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. Calcule o décimo termo dessa PA.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = 5

n   = 20

S20 =480

S20  =  ( a1 + a20).20/2

480  = ( 5 +a20) . 10

480/10  = 5 + a20

48  = 5 + a20

48 - 5  = a20

a20  = 43  

a20  = a1 + 19r

43 = 5 + 19r

43 -5  = 19r

19r = 38

r =38/19 = 2 *****

an = a1 + ( n - 1)r

a10 = a1 + 9r

a10 = 5 +  9 ( 2 )

a10 =5 +  18

a10 =23 ****resposta

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 5 + ( 20 - 1 ) r

an = 5 + 19r

Sn = ( a1 + an ) n / 2

480 = ( 5 + 5 + 19r ) 20 / 2

480 = ( 5 + 5 + 19r ) 10

480 = ( 10 + 19r ) 10

480 = 100 + 190r

190r + 100 - 480 = 0

190r - 380 = 0

190r = 380

r = 380/190

r = 2

a10 = a1 + 9r

a10 = 5 + 9 * 2

a10 = 5 + 18

a10 = 23