Question

O Valor mínimo da função f(x) x²- kx + 15 é -1. O valor de k, Sabendo que k< 0 é:
a)-10 b)-8 c)-6 d)-1/2 e)nda

Answer 1

Resposta:

k = -8

Explicação passo-a-passo:

Para determinarmos o valor mínimo de uma função quadrática, precisamos saber o valor da coordenada Y do vértice da parábola.

Em f(x) = x² - kx + 15, temos:

Yv = -Δ/4a = -(b² - 4ac)/4a = -((-k)² - 4.1.15)/4.1 = -(k² - 60)/4 = (60 - k²)/4

Como o valor de mínimo é igual a -1, então temos:

(60 - k²)/4 = -1

60 - k² = -4

-k² = -4 - 60

-k² = -64

k² = 64

k = -$\sqrt{64}$ (como k está definido como um valor negativo, então não consideraremos a raiz quadrada positiva de 64)

k = -8

Logo, temos que o valor de k é igual a -8.