Question

10.Uma cultura de bactérias cresce segundo a lei N(t) = k.10at, onde N(t) é o número de bactérias
em t horas, t  0, e k e a são constantes estritamente positivas. Se após 2 horas o número inicial
de bactérias, N(0), é duplicado, após 6 horas o número de bactérias será:
a) 4a b) 2a√2
c) 6a d) 8a e) 8a√2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

10.Uma cultura de bactérias cresce segundo a lei N(t) = k.10at, onde N(t) é o número de bactérias

N(t) = k.10^at

em t horas, t  0, e k e a são constantes estritamente positivas. Se após 2 horas o número inicial

de bactérias, N(0), é duplicado, após 6 horas o número de bactérias será:

RESOLVENDO

N(t) = k.10^at

N₀ = inicial

duplica = 2

t = 6 horas

fórmula

N₀ = N₀.K^2at

2N₀ = N₀.K^2at

       N⁰.K^2at

2 = -----------------

          N₀

2 = K^2at      mesmo que

k^2at = 2

assim

N(6) = N₀.(K^2at)⁶      

N(6) = N₀(2a)³

N(6) = N₀(8a)

N₀ = 8a

a) 4a

b) 2a√2

c) 6a

d) 8a  ( resposta)

e) 8a√2