Question

considere essa setença: y-(x-2)²=2x-8.

1-transforme essa setença em uma formula do tipo y=ax²+bx+c
2-existem dois numeros reais que podem ser atribuidos a x,cujo valor correspondente de y é igual a 3. quais sao esses numeros ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

y-(x-2)²=2x-8. ⇒ 1º. Vamos calcular o produto notável ( x - 2)² = x² - 4x + 4

y - (x² - 4x + 4) = 2x - 8 ⇒ Aplicar regra de sinais antes dos parenteses

y - x² + 4x - 4 = 2x - 8 ⇒ Agrupar os termos semelhantes.

y  - x² +4x - 2x - 4 + 8 ⇒ isolar y ⇒ y = x² - 2x - 4

2)

igualar y a 3 ⇒ x²- 2x - 4 = 3 ⇒ igualar a zero ⇒ x²- 2x - 4 -3=0 ⇒x² - 2x -7 = 0

⇒ resolver a equação x² - 2x -7 = 0

a = 1

b = -2

c - -7

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.1.(-7)

Δ = 4 + 28

Δ = 32                                

                               x = -b ± √Δ / 2.a

             x₁ = -(-2) + √32 / 2.1      x₂ = -(-2) - √32 / 2.1

             x₁ = 2 + 4√2 / 2                  x₂ = 2 - 4√2 / 2

             x₁ = 1 + 2√2                            x₂ = 1 - 2√2

Bons estudos