Question

A soma dos termos de uma progressão aritmética, cujo primeiro termo é 4, o último termo é 46 e a razão é igual ao número de termos, é:

Escolha uma:
a. 100
b. 100
c. nenhuma das anteriores
d. 175
e. 50

Answer 1

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

46 = 4 + ( n - 1 ) n

46 - 4 = n^2 - n

42 = n^2 - n

n^2 - n - 42 = 0

∆ = (-1)^2 - 4 * 1 * (-42)

∆ = 1 + 168

∆ = 169

n ' = 1 + √∆ / 2

n ' = 1 + √169 / 2

n ' = 1 + 13 / 2

n ' = 14 / 2

n ' = 7

n " = 1 - 13 / 2

n " = - 12 / 2

n " = - 6

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 4 + 46 ) 7 / 2

Sn = 50 * 7 / 2

Sn = 25 * 7

Sn = 175

resposta : letra " D "