Question

Uma função pode possuir n derivadas de ordem superior. As regras para a derivação sucessiva são as mesmas da derivação primeira. Observe a função dada por f(x) = 1/x.

Sendo assim, qual é a terceira derivada da função?

Alternativas:

Answer 1

Resposta:

-6/x^4 (primeira alternativa da imagem)

Explicação passo-a-passo:

Reescrevendo a função: f(x) = -x^-1

f'(x) = -x^-2

f''(x) = 2x^-3

f'''(x) = -3(2x)^-4 = -6x^-4 = -6/x^4

Answer 2

Podemos derivar a função f(x) = 1/x facilmente pela regra do expoente, observe:

f(x) = xⁿ => f'(x) = n.xⁿ⁻¹

Assim, teremos:

f(x) = 1/x = x⁻¹

f'(x) = -1.x⁻²

f''(x) = 2.x⁻³

f'''(x) = -6.x⁻⁴ = -6/x⁴

Resposta: A)