Question

a. Qual é a coordenada do ponto de máximo? qual é altura máxima atingida pela água?

b. Qual é a coordenada do ponto b? qual é a distância atingida pelo esguicho da água?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

A. Qual é a coordenada do ponto de máximo?

y =  - 0,5x² + 4x  ( zero da função)

- 0,5x² + 4x = 0     equação do 2º grau INCOMPLETA

- 0,5x² + 4x + 0 = 0

a = -0,5

b = 4

c = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(-0,5)(0)

Δ = + 16 - 4(0)

Δ = + 16  - 0

Δ = + 16

coordenada (Xv ; Yv)  fórmula

Xv = -b/2a

Xv = - 4/2(-0,5)

Xv = - 4/-1  olha o sinal

Xv = + 4/1

Xv = 4

e

Yv = -Δ/4a

Yv = - 16/4(-0,5)

Yv = - 16/-2  olha o sinal

Yv = + 16/2

Yv = 8

as coordenadas

(Xv ; Yv) = (2 ; 8)

qual é altura máxima atingida pela água?

altura MÁXIMO) ou ( ponto MÁXIMO)

(fórmula)

Yv = - Δ/4a

Yv = - 16/4(-0,5)

Yv = - 16/-2   ( olha o sinal)

Yv= + 16/2

Yv = 8 m     ( altura MÁXIMA)

b. Qual é a coordenada do ponto b?

(x= 8)

(y = 0)

qual é a distância atingida pelo esguicho da água?

- 0,5x² + 4x = 0

0,5x(- x +8) = 0

0,5x = 0

x = 0/0,5

x = 0   ( posição INICIAL)

e

(- x + 8) = 0

- x + 8 = 0

- x = - 8  olha o sinal

x = -(-8)  olha o sinal

x = + 8

x = 8 m    (posição FINAL) alcance MÁXIMO