Question

se f uma função linear definida por f(x) =kx-1. se f é uma função crescente e f(f(2)) =0 calcule 2^k​

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

Temos que f(x) =kx-1

Se f é uma função crescente então k>0.

f(2)=2k-1, e

f(f(2)) = f(2k-1) = k(2k-1) -1 = 2k^2 -k -1=0

Logo:

k= (1 +/- raiz((-1)^2 - 4.2.(-1)))/(2.2)

k= (1 +/- raiz(1 + 8))/4

k= (1 +/- raiz(9))/4

k= (1 +/- 3)/4

Logo:

k'= (1+3)/4 = 1

k''= (1-3)/4 = -1/2

Como k>0, então k=k'=1

Assim, 2^k = 2^1 = 2

Blz?

Abs :)