Question

“Funda: arma de arremesso constituída por uma correia, ou corda dobrada, em cujo centro é colocado o objeto que se deseja lançar”. Fonte: Dicionário Houaiss da língua portuguesa, p. 938.

Suponha que a velocidade inicial de uma pedra lançada por um arremessador de funda seja de 20,0 m/s e o ângulo de lançamento tenha uma inclinação com a horizontal para o alcance máximo. Se o lançamento ocorrer de uma altura de 2,1 m, o alcance máximo, sem a resistência do ar, será:
a) 12 m. b) 30 m. c) 35 m. d) 42 m. e) 90 m.

Answer 1

O alcance será de 42 metros.

O lançamento oblíquo é composto por dois movimentos -

• O movimento na horizontal (eixo x) que é um movimento uniforme com velocidade constante.

• O movimento na vertical (eixo y) que é um movimento uniformemente variado com velocidade Vy variando em função do tempo sob a ação de uma aceleração constante (gravidade).

O alcance máximo se dará quando o ângulo de lançamento for igual a 45°

Calculando as componentes x e y da velocidade -

Vx = V. sen45 ⇒ 20. sen45

Vy = V. cos 45 ⇒ 20. cos45

Vx ≅ 14,14 m/s

Vy ≅ 14,14 m/s

Montando a equação horária para o eixo y -

S = So + Vot + 1/2gt²

0 = 2,1 + 14,14t - 5t²

t ≅ 3 segundos

Montando a equação horária para o eixo x-

S = So + Vt

S = 14,14. 3

S ≅ 42 metros